domingo, 27 de agosto de 2017
UIT
Unión Internacional de
Telecomunicaciones
Monumento erigido en Berna (Suiza) a la Unión Telegráfica Internacional,
organismo predecesor de la Unión Internacional de Telecomunicaciones.
La Unión Internacional de Telecomunicaciones (UIT) es el organismo especializado
en telecomunicaciones de la Organización de las Naciones
Unidas (ONU), encargado de regular las telecomunicaciones a nivel internacional entre las distintas
administraciones y empresas operadoras.
La UIT es la
organización intergubernamental más antigua del mundo, con una historia que se
remonta hasta 1865, fecha de la invención de los primeros sistemas telegráficos. Se creó para controlar la interconexión internacional de estos sistemas
de telecomunicación pioneros. La UIT ha hecho posible, desde entonces, el
desarrollo del teléfono, de las comunicaciones por radio, de la radiodifusión
por satélite y de la televisión y, más recientemente, la popularidad de las computadoras personales y el
nacimiento de la era electrónica. La organización se convirtió en un organismo
especializado de la ONU en 1947. Posteriormente, desde 1998 hasta 2003, absorbió a varias organizaciones internacionales
responsables del desarrollo tecnológico, tales como la “Asociación de la
Tecnología Informática de América” (ITAA) y el “Consejo Internacional para la Administración Tecnológica” (IBTA).
En general, la
normativa generada por la UIT está contenida en un amplio conjunto de
documentos denominados “Recomendaciones”, agrupados por “Series”. Cada serie
está compuesta por las recomendaciones correspondientes a un mismo tema, por
ejemplo: Tarificación, Mantenimiento, etcétera. Aunque en las recomendaciones
nunca se "ordena", solo se "recomienda", su contenido es
considerado como obligatorio por las administraciones y empresas operadoras a
nivel de relaciones internacionales
La
UIT:
·
Desarrolla estándares que facilitan la interconexión
eficaz de las infraestructuras de comunicación nacionales con las redes
globales, permitiendo un perfecto intercambio de información, ya sean datos,
faxes o simples llamadas de teléfono, desde cualquier país;
·
Trabaja para integrar nuevas tecnologías en la red de
telecomunicaciones global, para fomentar el desarrollo de nuevas aplicaciones
tales como Internet, el correo electrónico y los servicios multimedia;
·
Gestiona el reparto del espectro de frecuencias
radioeléctricas y de las órbitas de los satélites, recursos naturales limitados
utilizados por una amplia gama de equipos incluidos los teléfonos móviles, las
radios y televisiones, los sistemas de comunicación por satélite, los sistemas
de seguridad por navegación aérea y marítima, así como por los sistemas
informáticos sin cable;
·
Se esfuerza por mejorar la accesibilidad a las
telecomunicaciones en el mundo en desarrollo a través del asesoramiento, la
asistencia técnica, la dirección de proyectos, los programas de formación y
recursos para la información, y fomentando las agrupaciones entre las empresas
de telecomunicaciones, los organismos de financiación y las organizaciones
privadas;
·
Engloba a 193 Estados Miembros y unas 700 entidades
del sector privado, que trabajan juntos para desarrollar sistemas de
telecomunicaciones mejores y más asequibles, y para ponerlos a disposición del
mayor número posible de personas.
·
El origen de las telecomunicaciones se remonta a 1839,
cuando dos hombres, Cooke y Wheatstone, enviaron los primeros mensajes a través
de un sistema telegráfico que cubría los 21 km de distancia entre Londres y
West Drayton (Inglaterra).
·
En 1874, la tecnología había avanzado hasta tal punto
que se podían enviar señales a través de cables que cubrían los 5.700 km de
distancia entre Irlanda y Nueva Escocia (Canadá).
·
El primer teléfono lo patentó Alexander Graham Bell en
1876, y el primer sistema de comunicaciones por radio lo patentó Guglielmo
Marconi en 1896 (patente que luego fue anulada debido a que ya había sido
patentado por Nikola Tesla).
·
El espectro de frecuencias radioeléctricas es un
recurso limitado que está cada vez más saturado por el creciente número de
servicios que engloba.
·
La red de telefonía internacional incluye actualmente
una extensa red de cableado de cobre, líneas de fibra óptica, cables submarinos
de alta capacidad, conexiones por radio y satélite que en total transmiten 165
millones de minutos de conversaciones diarios en todo el mundo.
·
En 1920, el número de canales de voz que podían
enviarse a través de un cable de cobre de pares trenzados era de seis. Hoy en
día, los avances tecnológicos permiten que el mismo cable envíe 34.000 canales
distintos.
·
En la actualidad, hay más teléfonos en la ciudad de
Tokio que en todo el África subsahariana. Se calcula que casi dos tercios de la
población mundial sigue sin tener acceso a un teléfono.
Reseña museo del telegrafo
El Museo del Telégrafo se fundó el 22 de noviembre de 2006 en
una sección del inmueble que ocupa el Museo Nacional de Arte, con el objeto de
mostrar la historia de las telecomunicaciones en México. De belleza
arquitectónica excepcional, el inmueble es muestra arquitectónica del estilo
ecléctico en nuestro país. El trabajo realizado específicamente en el Salón de
Telegramas muestra la hermosa Alegoría de las Comunicaciones. Este edificio fue
construido entre 1904 y 1911 para albergar a la Secretaría de Comunicaciones y
Obras Públicas, dependencia que ocupó el lugar hasta 1955. Una parte del
edificio fue ocupada por la Central Telegráfica y el Sindicato, y la otra
permaneció sin utilidad. En 1973 se instaló aquí el Archivo General de la
Nación, cuyo acervo fue trasladado en 1981 al Palacio de Lecunberri. Ese mismo
año, por decreto presidencial se ordena la expropiación del edificio para que
ser destinado al Instituto Nacional de Bellas Artes. La Central Telegráfica
abandona el edifico en el año 2000, lo que da oportunidad de crear lo que
actualmente se conoce como Museo del Telégrafo.
Radiotelescopio
RADIOTELESCOPIOS
Un radiotelescopio capta ondas de radio emitidas
por fuentes de radio, generalmente a través de
una gran antena parabólica (plato),
o un conjunto de ellas, a diferencia de un telescopio ordinario,
que capta imágenes en luz visible.
El
primer radiotelescopio fue la antena de 9 metros construida por Grote Reber en 1937 que fue construida en el
patio de su casa.[cita requerida] A
principios de los años 1950 el Interferómetro Cambridge realizó
un análisis del cielo que dio lugar a los famosos mapas 2C y 3C de
fuentes de radio. A fines de los años '50 el
radiotelescopio de una sola antena más grande del mundo era el telescopio de 76
metros en el Observatorio Jodrell Bank en la Universidad de Mánchester[cita requerida], puesto
en funcionamiento a finales de 1957. Este fue el último de muchos radiotelescopios
construidos a mediados del siglo XX y ha
sido superado por telescopios y conjuntos de telescopios más modernos.
El Gran Telescopio Milimétrico (GTM)
(Inglés: Large Millimeter Telescope, o LMT) es el
radiotelescopio más grande del mundo en su rango de frecuencia, y fue
construido para observar ondas de radio en la longitud de onda de 1 a 4
milímetros. El diseño contempla una antena de 80 metros de diámetro y un área
de recolección de 2000 m². Está localizado en lo alto del
volcán Sierra Negra(aproximadamente
a 4,600 msnm), que se encuentra junto al Pico de Orizaba, el pico más alto
de México ubicado
entre los estados de Puebla y Veracruz. El GTM
es un proyecto binacional mexicano (80 %) - estadounidense (20 %)
del Instituto Nacional de Astrofísica,
Óptica y Electrónica (INAOE)
y la Universidad de Massachusetts en
Amherst.
El
radiotelescopio individual más grande del mundo es el RATAN-600 (Rusia) consistente en 895 reflectores
rectangulares dispuestos en un círculo de 576 metros de diámetro (Descripción del RATAN-600). El
radiotelescopio más grande de Europa es
la antena de 100 metros de diámetro situada en Effelsberg, Alemania, que
además fue el telescopio totalmente móvil más grande durante 30 años, hasta que
se inauguró el Green Bank Telescope en
el 2000. El
radiotelescopio más grande de los EEUU hasta
1998 era el Big Ear de
la Universidad Estatal de Ohio.[cita requerida] El
tamaño típico de una antena de radiotelescopio es de 25 metros. Hay docenas de
radiotelescopios de dimensiones similares funcionando en radio observatorios de todo el mundo.
El
radiotelescopio más conocido (a pesar de que no es móvil) probablemente sea
el radiotelescopio de Arecibo, situado
en Arecibo, Puerto Rico.
Otro radiotelescopio muy conocido es el Very Large Array (VLA), en Socorro, Nuevo México. Éste telescopio es un array interferométrico compuesto por 27 antenas.[cita requerida]
Otro
conjunto aún más grande, el 'LOw Frequency ARray' (LOFAR),
está en construcción en Europa occidental
(Holanda y Alemania), formado por 25 000 pequeñas antenas distribuidas en
un área de varios cientos de kilómetros de diámetro.
La
parte de la astronomía dedicada a las observaciones a través de
radiotelescopios se denomina radioastronomía.
Muchos
objetos celestes, como los pulsars o galaxias activas (como
los quasars)
emiten radiaciones de radiofrecuencia y son por ello más "visibles",
o incluso sólo visibles en la región de radio del espectro electromagnético.
Examinando la frecuencia, potencia y tiempos de las emisiones de radio de estos
objetos, los astrónomos son capaces de ampliar nuestra comprensión del Universo.
Los
radiotelescopios también se utilizan en ocasiones en proyectos como SETI y en el seguimiento de
vuelos espaciales no tripulado
Permeabilidad y Permitividad
PERMEABILIDAD
La permeabilidad se refiere a la capacidad que posee una estructura de ser atravesada por un fluido, o cualquier material sin que el mismo modifique su composición estructural, es decir, sin llegar a modificar como está constituido el material, este término posee un origen del latín “permeabilis”.
Gracias a estos las estructuras pueden clasificarse como “permeables”, si el material logra ser atravesado una cantidad considerable de fluido, y en caso contrario se le denomina “impermeable” a toda estructura por la cual es imposible el paso de un fluido, es decir, se imposibilita o no se produce el paso de un fluido por una estructura, como ejemplo se pueden destacar que estos materiales son muy utilizados para crear vestimentas o prendas que protejan de la lluvia, gracias a sus propiedades anteriormente mencionadas.
La capacidad de un material para ser permeable o su permeabilidad puede ser modificada, ya que la misma se encuentra afectada o distorsionada por tres factores importantes los cuales son: la porosidad del material, mientras más poroso sea, es decir, mientras más grande sea el número de pequeños orificios que posea, más seria la capacidad de ser atravesado por algún compuesto líquido que es lo mismo que decir será más permeable, por otra parte se encuentra la densidad que posea el fluido que atravesaría el material, mientras más denso sea el líquido menos permeable será el material en cuestión, cabe destacar que la fluidez puede ser modificada con la temperatura que el mismo posea; por último el tercer factor que modifica la permeabilidad de un material es la presión que posea el fluido que atraviese la estructura, este modificara de forma contraria la densidad, es decir, mientras más presión sea ejecutada la permeabilidad aumentara.
La permeabilidad se refiere a la capacidad que posee una estructura de ser atravesada por un fluido, o cualquier material sin que el mismo modifique su composición estructural, es decir, sin llegar a modificar como está constituido el material, este término posee un origen del latín “permeabilis”.
Gracias a estos las estructuras pueden clasificarse como “permeables”, si el material logra ser atravesado una cantidad considerable de fluido, y en caso contrario se le denomina “impermeable” a toda estructura por la cual es imposible el paso de un fluido, es decir, se imposibilita o no se produce el paso de un fluido por una estructura, como ejemplo se pueden destacar que estos materiales son muy utilizados para crear vestimentas o prendas que protejan de la lluvia, gracias a sus propiedades anteriormente mencionadas.
La capacidad de un material para ser permeable o su permeabilidad puede ser modificada, ya que la misma se encuentra afectada o distorsionada por tres factores importantes los cuales son: la porosidad del material, mientras más poroso sea, es decir, mientras más grande sea el número de pequeños orificios que posea, más seria la capacidad de ser atravesado por algún compuesto líquido que es lo mismo que decir será más permeable, por otra parte se encuentra la densidad que posea el fluido que atravesaría el material, mientras más denso sea el líquido menos permeable será el material en cuestión, cabe destacar que la fluidez puede ser modificada con la temperatura que el mismo posea; por último el tercer factor que modifica la permeabilidad de un material es la presión que posea el fluido que atraviese la estructura, este modificara de forma contraria la densidad, es decir, mientras más presión sea ejecutada la permeabilidad aumentara.
PERMITIVIDAD
La permitividad (llamada también constante dieléctrica) es una constante física que describe cómo un campo eléctrico
afecta y es afectado por un medio. La permitividad del vacío es 8,8541878176x10-12 C2 /
Nm2.
La permitividad
está determinada por la tendencia de un material a polarizarse ante la aplicación de un campo eléctrico y de esa forma anular parcialmente el
campo interno del material. Está directamente relacionada con la susceptibilidad eléctrica. Por ejemplo, en un condensador una alta permitividad hace que la misma
cantidad de carga eléctrica se almacene con un campo eléctrico menor
y, por ende, a un potencial menor, llevando a una mayor capacidad
del mismo.
Ing Zapata Ferrer
Ángel Zapata Ferrer
Ingeniero en Comunicaciones y
Electrónica,investigador Nacional Nivel II y candidato
a doctor en Ingeniería Biomédica. Dijo ser
cantautor y tocar el piano y la guitarra; señaló que por la década de los
cuarenta se presentó en teatros de Tijuana y Los Ángeles, las radiodifusoras
XEQ, XEW, XEX y en diversos centros nocturnos como el Ciro’s del HotelReforma,
El Patio, El Bagatelle, y el SutterTheatre de San Francisco, California, una de
sus últimas composiciones:Enigma de Mujer.
Abarcó varias ramas de la ciencia, de la
tecnología y del arte, se definió así
mismo como "campechano de nacimiento, cubano por aculturación y científico
por convicción"; conocido por la farándula mexicana a fines de los
añoscuarenta como el crooner Carlos Duval.
Inicio sus estudios técnicos en 1946 en la
ciudad de México, ingreso a la ESIME Allende en la carrera de Técnico en
Telecomunicaciones. De 1946 a 1952 combino sus estudios con
la vocación artística que desde joven tenia.
Le fue muy difícil conjugar dos actividades tan disimiles aunque interesantes:
el arte y estudiar en el Instituto Politécnico Nacional.
Decidio trabajar como ingeniero técnico en la
primera compañía que se instaló en México para el
mantenimiento de televisores
De 1952 a 1959, trabajo en un pequeño taller
de mantenimiento a
equipos electrónicos y de televisión; uno de
sus empleados, apoyaba al Movimiento 26 de Julio; por
él conoció la represión de la dictadura del
general Fulgencio Batista. Al triunfo dela Revolución Cubana, este joven le
propuso trabajar como profesor en el Ministerio de Comunicaciones, lo cual
acepto. Ahí diseño un sistema de
comunicaciones para la enseñanza de la
telegrafía y la radiotelegrafía. Gracias a
este diseño, el Ing. José Altshuler, en ese momento vicerrector de la
Universidad de La Habana, le sugirió
trabajar en la Escuela de Física, pues
conseguir profesores era de primordial importancia dado el incremento del
alumnado y el éxodo de profesionales docentes disidentes de la Revolución.
En su paso por la Universidad de La Habana, de
1961 a 1966, estudio en la Facultad de Ingeniería la carrera de Ingeniería
Eléctrica, con especialidad en Electrónica. En 1964, junto con los doctores
Rubén Martí del Castillo, Francisco Auchet Jenkins , prepararon el primer curso
de electromedicina; con ello incursionaron en el área de la Bioingeniería,
antes de que lo hicieranotros países latinoamericanos.
Toda esta experiencia le sirvió de regreso a
México, donde el Dr. Augusto Fernández Guardiola, jefe de Investigaciones
Cerebrales del Instituto Nacional de Neurología y Neurocirugía, le acogió;
después, ambos continuaron esa labor científica en el Instituto Nacional de
Psiquiatría;
asimismo a fue docente en el Instituto
Politécnico Nacional
Entre sus aportes científicos se
destacan: un aparato para medir el
umbral del dolor térmicocutáneo;
un fotoestimulador programable; un aparato para
tratar el dolor crónico y otro para el análisis de la conducta en animales; un
minilaboratorio de varios módulos para ser usado en trabajos de investigación;
y dos sistemas: uno electrónico para registrar y estimular a través del mismo
electrodo y otro de biorretroalimentación. También, con apoyo del Instituto
Mexicano de Psiquiatría y el propio
CONACYT,
desarrolló un aparato para detectar la llegada del ataque epiléptico y
alertar al sujeto mediante un estímulo acústico. Asimismo, participo en un
proyecto de el INAH y CONACYT referente al fechado arqueológico. De 1978 a
1981, en el Centro Nacional de Instrumentación realizo trabajos de
investigación con cámara de niebla de difusión,los cuales sirvieron de
referencia para
el trabajo de fechado arqueológico. Fue
presidente del Capítulo de Ingeniería y Medicina del Instituto de Ingenieros,
IEEE (Sección México) y miembro activo de la Sociedad Mexicanade Ingeniería
Biomédica.
Al
Politécnico ingreso en 1973 con trabajos de docencia y de investigación;
fue asesor de la Dirección General del Instituto; y en la ESIME Zacatenco
inicio los trabajos de Bioingeniería y apoyo a los alumnos en la creación del
Taller Libre de Electrónica, donde elaboraban circuitos electrónicos y
construyeron los paneles para realizar las prácticas.
De 1981 a 1983, colaboro en la División de
Enseñanza y Docencia con la elaboración de apuntes de Bioelectrónica; y en la
ESIME Culhuacán, de 1983 a 1986 en el diseño y construcción de un sistema
para la enseñanza de la física (mecánica) por
métodos electrónicos. Asimismo,
estuvo en la Jefatura del Taller de Alumnos,
donde desarrollo la infraestructura eimpulso la investigación tecnológica.
Teoria del eclipse
Hay una leyenda urbana sobre el eclipse de 1919 que popularizó el best-seller de
Stephen Hawking, “Historia del tiempo” Crítica (1988). La verificación de la
teoría de Einstein sería resultado del sesgo de confirmación por parte de
Eddington. Pero en 1979 se realizó un análisis con técnicas modernas de las
placas fotográficas originales que confirmó los resultados de 1919; más aún, ya
en 1919 su precisión era comparable a la que se logró con el eclipse de 1973.
Por tanto, los resultados del eclipse de 1919 confirmaron a más de cinco sigmas
la teoría de Einstein. La leyenda urbana es solo un bulo.
Te transcribo lo que escribió Stephen Hawking en “Historia del tiempo” [pp.
54-55]: «Resulta irónico que un examen posterior de las fotografías tomadas por
aquella expedición mostrara que los errores cometidos eran tan grandes como el
efecto que se trataba de medir. Sus medidas habían sido o un caso de suerte, o
un caso de conocimiento del resultado que se quería obtener, lo que ocurre con
relativa frecuencia con la ciencia».
Los divulgadores científicos tenemos que tener mucho cuidado con nuestras
afirmaciones. Si no, podemos crear leyendas urbanas que se perpetúan en el
inconsciente colectivo. Más información en Daniel Kennefick, “Testing
relativity from the 1919 eclipse—a question of bias,” Physics Today 62: 37-42
(2009), doi: 10.1063/1.3099578 [PDF]; y más breve en P. A. Wayman, C. A. Murray,
“Relativistic light deflections,” The Observatory 109: 189-191 (1989) [ADS].
Telescopio
de 4 pulgadas usado en la expedición a Sobral, Brasil. Fuente: Museo de Ciencia
de Londres.
Te recuerdo la historia. Hubo dos expediciones, la primera de Davidson y
Crommelin, asistentes enviados por Dyson, que observó el eclipse desde Sobral,
Brasil, con dos telescopios (ver la fotografía) uno de 13 pulgadas (G-13-in),
el cilindro central de la fotografía, y otro de 4 pulgadas (D-4-in), el tubo de
sección cuadrada a la derecha en la fotografía. La segunda expedición de
Eddington y Cottingham observó el eclipse desde la Isla de Príncipe, en el
golfo de Guinea, costa oeste de África, usando un telescopio de 13 pulgadas
(O-13-in).
El artículo que publicó el análisis de los datos del eclipse estaba firmado
por Dyson, Eddington y Davidson. Sus resultados para la estimación de la
desviación máxima en la posición de las estrellas fueron 1,98″ ± 0,18″
(D-4-in), 0,93″ (G-13-in), y 1,61″ ± 0,45″ (O-13-in), donde ” significa
segundos de arco. Estos dos últimos resultados son los que provocaron la
crítica de Hawking. Sin embargo, en el artículo de Dyson, Eddington y Davidson
se consideraba que el resultado más preciso, el D-4-in de Sobral analizado por
Dyson, era el que confirmaba la teoría de Einstein.
Por cierto, la teoría de Newton predice una desviación máxima para la
posición de las estrellas debida al campo gravitacional del Sol de 0,87
segundos de arco, cálculo de Soldner en 1801 y de Einstein en 1911. La teoría
de la relatividad general de Einstein predice el doble de desviación, unos 1,75
segundos de arco. Luego el resultado D-4-in de 1,98″ ± 0,18″ contradice la
predicción de Newton en más de 5 sigmas y confirma la predicción de Einstein.
En 1979, con motivo del centenario de Einstein, se analizaron las placas
fotográficas originales de la expedición de Sobral (conservadas en el
Observatorio de Greenwich) con técnicas modernas. Se obtuvo como resultados
1,90″ ± 0,11″ (D-4-in) y 1,55″ ± 0,34″ (G-13-in). Este resultado confirma la
estimación de errores de Dyson. No hubo ningún sesgo de confirmación en el
análisis de los datos realizado en 1919, como sugirió por error Hawking en su
libro de divulgación.
Me gustaría destacar que la gran precisión lograda en el eclipse de 1919
fue gracias a que se usaron estrellas del cúmulo de las Híades, el cúmulo
abierto más cercano al Sistema Solar. Esta oportunidad única fue la clave de la
alta precisión alcanzada en 1919. Por ejemplo, la última vez que se verificó la
predicción de Einstein con un eclipse fue en el de 1973 (siendo la séptima vez
que se realizó en el siglo XX); un equipo de la Universidad de Texas estimó una
desviación máxima 1,66″ ± 0,19″ segundos de arco. Este resultado es comparable
a la estimación de Dyson en 1919 y mayor que la obtenida con el reanálisis de
1979 con los datos de 1919.
Hoy 21 de agosto el astrofísico Bradley Schaefer de la Universidad del
Estado de Louisiana, en Baton Rouge, tratará de repetir la observación usando
el eclipse completo de 2017 [anuncio en mayo de 2016]. Se trata
de un proyecto de ciencia ciudadana. Usará un telescopio de 6 pulgadas y 80 cm
de distancia focal, dotado de una cámara CCD de 4096×4096 píxeles; en su
opinión alcanzará una precisión del 1% (un error de 0,02 segundos de arco).
Schaefer ha solicitado que otros astrónomos aficionados (en especial
profesores y alumnos de educación secundaria) repitan su medida. Su estimación
es que si al menos cien la repitieran, el análisis estadístico permitiría bajar
el error a menos del 0,02% (unos 0,0004 segundos de arco). Todos deseamos que
tenga mucha suerte y que muchos otros le acompañen en la medida, pero me temo
que será difícil que baje del 1%. Habrá que estar al tanto.
Divergente, convergente y rotacional
GRADIENTE
l gradiente es una operación vectorial, que opera
sobre una función escalar, para producir un vector cuya magnitud es la máxima
razón de cambio de la función en el punto del gradiente y que apunta en la
dirección de ese máximo. En coordenadas rectangulares el gradiente de la
función f(x,y,z) es:
Si S es una superficie de valor constante, para la función f(x,y,z), entonces el gradiente sobre la superficie, define un vector que es normal a la superficie.
Si S es una superficie de valor constante, para la función f(x,y,z), entonces el gradiente sobre la superficie, define un vector que es normal a la superficie.
DIVERGENTE
Se
conoce como divergente el irse apartando sucesivamente
unas de otras, dos o más líneas o superficies. La expresión
divergente es de origen latín “divergens” o
“divergentis” que
expresa “separación” o “diferencia”.
El
término divergente puede ser usado en diferentes contextos y, de ahí su
importancia de poseer el conocimiento de su significado. Divergencia es sinónimo de discrepancia,
disconformidad, diferencia, desacuerdo, por lo tanto, en sentido figurado es
ostentar diferentes puntos de vista.
En el área de matemática,
la expresión divergente alude a operaciones vectoriales, cuya propiedad son
reveladas por la visualización de un campo de vectores, como: el flujo de un
líquido o gas. En este sentido, existen dos campos de vectores, uno que
representa el flujo en expansión de un campo vectorial, por lo que es positivo
y, otro negativo, producto del flujo entrante o la compresión de fluidos sobre
la superficie.
La
divergencia (Div F) de un campo vectorial se relaciona con el flujo a través
del teorema de Gauss o teorema de la divergencia. La divergencia de un campo
vectorial es la manera de medir la variación de densidad de un flujo en un
punto determinado.
En
geometría, las
líneas divergentes son aquellas que salen de un mismo
punto y, a medida que se extienden se van separando una de otra. En geografía,
existe el
borde divergente, esto es, el límite que existe entre dos
placas tectónicas que se alejan, el mismo puede ser apreciado en las dorsales
oceánicas y en las zonas de rift.
En
el área de la física, lentes
divergentes son aquellos que la luz incide paralelamente
entre si y es refractada, tomando direcciones que divergen a partir de un único
punto.
CONVERGENTE
Un rayo paralelo
Pasa por el foco del lado de
la imagen de una lente convergente
2. Un rayo central o rayo
principal es el que pasa por el centro dellente y no se desvía.
3. Un rayo focal
Pasa por el foco del lado del
objeto en una lente convergente, y después
de atravesarla, es paralelo al
eje óptico de ella
Acción de una sección
delente convergente sobre un haz de rayos paralelos.
Laslentes convergentes pueden formar imágenes
virtuales mayores que el objeto
(Lupa).
Rotacional
Se entiende por rotacional al operador
vectorial que muestra la tendencia de un campo a inducir rotación alrededor de
un punto. También se define como la circulación del vector sobre un camino
cerrado del borde de un área con dirección normal a ella misma cuando el área
tiende a cero (Ecuación 1).
(1)
Aquí, 
S es el área de la superficie apoyada en la
curva C , que se reduce a un punto. El resultado de este
límite no es el rotacional completo (que es un vector), sino solo su componente
según la dirección normal a S y orientada según la regla de la mano derecha. Para
obtener el rotacional completo deberán calcularse tres límites, considerando
tres curvas situadas en planos perpendiculares.
S es el área de la superficie apoyada en la
curva C , que se reduce a un punto. El resultado de este
límite no es el rotacional completo (que es un vector), sino solo su componente
según la dirección normal a S y orientada según la regla de la mano derecha. Para
obtener el rotacional completo deberán calcularse tres límites, considerando
tres curvas situadas en planos perpendiculares.
El rotacional de un campo se puede calcular siempre y cuando este sea
continuo y diferenciable en todos sus puntos.
El resultado del rotacional es otro campo vectorial que viene dado por el
determinante de la siguiente ecuación:
(2)
Las propiedades más destacadas del rotacional de un campo son:
• Si el campo escalar f(x,y,z) tiene derivadas parciales
continuas de segundo orden entonces el rot (
f) =0
f) =0
• Si F(x,y,z) es un campo vectorial
conservativo entonces rot (F) = 0
• Si el campo vectorial F(x,y,z) es una función definida
sobre todo 
cuyas componentes tienen
derivadas parciales continuas y el rot (F) = 0, entonces F es
un campo vectorial conservativo.
cuyas componentes tienen
derivadas parciales continuas y el rot (F) = 0, entonces F es
un campo vectorial conservativo.
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